Оптимум потребителя графическая трактовка

Оптимум потребителя. Графическая трактовка

Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе? Итак, пусть потребитель располагает некоторым доходом, который он может тратить на приобретение двух товаров, причем цены этих товаров не зависят от объемов закупок данного потребителя. Тогда множество доступных потребителю товарных наборов может быть представлено графически с помощью бюджетной линии, свойства которой описаны в разделе 1 данного проекта. Пусть при этом система предпочтений потребителя удовлетворяет предположениям I-III ординалистской теории полезности и, следовательно, эта система предпочтений может быть представлена в графическом пространстве товаров в виде карты безразличия данного потребителя. Изобразим теперь карту безразличия и бюджетную линию на одном графике (рис. 5). Какой набор товаров выберет наш потребитель при данных бюджетном ограничении и карте безразличия?

Рис. 5. Оптимум потребителя

Прежде всего мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора. Критерий этот, впрочем, нам уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель, по нашему предположению, стремится максимизировать получаемую им полезность, т.е. выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.

На графике (рис. 5) множество доступных нашему потребителю товарных наборов отображается треугольником ОАВ. Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из предположения ординалистской теории полезности – “больше — лучше, чем меньше”. Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.

Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличия I₁. Кривая безразличия I₁ пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия I₂ пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис. 5 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис. 5), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, т.е. соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.

Это свойство оптимального набора может быть легко объяснено логически. В самом деле, предельная норма замены MRS отражает то соотношение, в котором потребитель желает обменивать товар Y на товар X, точнее говоря, MRS показывает, какое количество единиц товара У потребитель согласен отдать, чтобы получить одну дополнительную единицу товара X. С другой стороны, соотношение цен P_X/P_Y характеризует пропорцию, в которой потребитель в действительности может обменивать товар Y на товар X, т. е. показывает, сколькими единицами товара Y должен пожертвовать потребитель, чтобы приобрести на рынке одну дополнительную единицу товара X.

Представим себе теперь, что в некоторой точке MRS > P_X/P_Y, т. е. потребитель готов отдать за дополнительную единицу товара Х больше единиц товара Y, чем это требует рынок. Эта точка не может быть точкой потребительского оптимума, поскольку потребитель будет стремиться увеличить уровень своего удовлетворения, замещая товар Y товаром X. Аналогичным образом, если MRS P_X/P_Y или MRS P_X/P_Y. Точки А (рис. 8,а) и В (рис. 8,б) носят название углового решения задачи потребительского выбора в противоположность внутреннему решению (точка Е на рис. 5). Отметим, что если для двухтоварного случая угловое решение является некой особой ситуацией, то для случая достаточно большого числа товаров угловое решение представляет собой скорее правило, чем исключение: ведь никто в самом деле не приобретает все те товары, которые предлагает ему рынок. Все же, оставаясь в рамках двухтоварной модели, мы будем в дальнейшем рассматривать главным образом внутреннее решение, считая выражение (8) условием оптимума потребителя. В разделе 2 мы перейдем к решению следующей задачи, стоящей перед теорией поведения потребителя, — изучить, как изменяется оптимум потребителя при изменении границ множества доступных данному потребителю наборов товаров, т. е. при изменении дохода и цен.

Источник

Раздел 3. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ. ТОЧКА ОПТИМУМА. КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

ТОЧКА ОПТИМУМА

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область показывает совокупность доступных потребителю товаров, т.е. его покупательную способность. Объединение этих графиков позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя.

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называетсяточкой потребительского равновесия (илиточкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, как это представлено на рис. 42 (при условии, что товар желателен для потребителя, т.е. имеет положительную предельную полезность).

Рис. 42. Точка оптимума потребителя

УСЛОВИЯ ОПТИМУМА

Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

1) равновесная комбинация товаров (х*1,х*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для «покупки» товар);

2) в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

Отсюда вытекает равенство

В случае n товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений.

Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.

КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

Совокупность точек оптимума потребителя, построенных для изменяющегося дохода и неизменности цен, как это представлено на рис. 43, называетсякривой доход-потребление.

Данная кривая позволяет построить графическое изображение зависимости реального потребления (спроса) от дохода потребителя.

Рис. 44. Кривая Энгеля для а) нормальных и б) относительно худших товаров

Форма кривых Энгеля позволяет классифицировать изучаемые товары на нормальные ( с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие. Если полученная кривая имеет положительный наклон, как в данном случае, то товар относится к группе нормальных (рис. 44). Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов объем его потребления сокращается (рис. 44).

Аналогичным образом можно проанализировать влияние изменения цен на оптимальный выбор потребителя, предположив неизменность дохода и цены одного из товаров.

Контрольные вопросы

1. Среди, следующих утверждений одно является неправильным. Укажите его:

а) каждая точка на кривой безразличия означает разную комбинацию двух товаров ;

б) чем меньше доход потребителя, тем ниже располагается на графике его бюджетная линия;

в) изменения в величине дохода могут привести к изменению в наклоне бюджетной линии;

г) все точки на бюджетной линии означают наборы, требующие от потребителя одинакового уровня денежных расходов;

2. Увеличение дохода потребителя при неизменных ценах будет графически выражаться в:

а) изменении наклона бюджетной линии;

б) параллельном сдвиге бюджетной линии вправо;

в) параллельном сдвиге бюджетной линии влево;

г) уменьшении наклона бюджетной линии;

д) возможны все варианты.

3. При неизменном доходе потребителя и цены товара Y увеличение цены на товар Х (рис. 45) приведет к:

Рис. 45. Бюджетная линия

а) смещению бюджетной линии влево;

б) повороту бюджетной линий вокруг точки b против часовой стрелки;

в) повороту бюджетной линий вокруг точки а по часовой стрелке;

г) смещению бюджетной линии вправо;

4. Эффект дохода имеет место, когда :

а) при сокращении доходов, потребитель покупает меньше данного товара;

б) при сокращении цены товара увеличивается реальный доход потребителя;

в) рост доходов приводит к тому, что потребители сберегают все увеличивающуюся часть дохода;

г) рост цены на один из товаров побуждает потребителя к его замещению другим относительно более дешевым;

д) во всех перечисленных случаях.

5. Положение и наклон кривой безразличия для отдельного потребителя объясняются:

а) только его предпочтениями и вкусами;

б) его предпочтениями и уровнем дохода;

в) предпочтениями, размерами дохода и ценами покупаемых товаров;

г) ценами покупаемых товаров и размерами дохода;

д) только его доходами.

6. Если потребительский набор состоит из двух совершенно дополняющих друг друга товаров, то карта безразличия потребителя будет иметь вид (см. рис. 46):

А) б) в) г) д)

Рис. 46. Потребительские предложения

А) б) в) г) д)

Рис. 47. Потребительские предложения

8. Предположим, что потребитель имеет доход в 8 долл. Цена товара Х равна 1 долл., а цена товара Y- 0.5 долл. Какая из потребительских корзин находится на бюджетной линии?

д) ни одна не подходит.

9. Предельная норма замещения:

а) показывает, от какого количества единиц одного товара потребитель готов отказаться в обмен на получение одной единицы другого товара, так чтобы общая полезность набора осталась неизменной;

б) рассчитывается по формуле MRS=MUx/Px ;

в) алгебраически всегда является величиной положительной;

г) показывает степень замещения одного товара другим при переходе потребителя на более высокую кривую безразличия;

д) имеет одинаковое значение вдоль всей кривой безразличия (функции полезности).

10. Потребительское равновесие достигается:

а) в точках пересечения бюджетной линии и кривой безразличия;

б) в самой отдаленной от начала координат точке на кривой безразличия;

в) в точке касания кривой безразличия и бюджетной линии ;

г) в любой точке, лежащей на бюджетной плоскости;

д) в точке, где наклон бюджетной линии максимально превышает наклон касательной к ней кривой безразличия.

Источник