почему первое начало термодинамики можно назвать законом сохранения и превращения энергии

Первый закон термодинамики

Урок 37. Физика 10 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Первый закон термодинамики»

При изучении механики мы с вами говорили о том, что полная механическая энергия замкнутой системы тел остаётся неизменной лишь в том случае, если между телами действуют только консервативные силы. Однако, если в такой системе будут действовать ещё и диссипативные силы (например, силы трения), то её механическая энергия не сохраняется. Но уменьшение механической энергии не означает, что она бесследно исчезла. Она лишь переходит из механической формы в другие и, в частности, во внутреннюю энергию. Чтобы в этом убедиться возьмите бутылку с водой и с помощью термометра измерьте её начальную температуру. Затем потрясите бутылку в течение нескольких минут и вновь измерьте температуру воды.

Как не удивительно, но она нагреется примерно на один — два градуса. Примерно то же самое происходит в морях и океанах во время сильных штормов.

В начале 30-х годов XIX в. на это явление обратил внимание немецкий учёный, врач по образованию Роберт Майер, который услышал о ней от своего моряка. История моряка наряду с некоторыми наблюдениями самого учёного, побудили его взяться за определение отношения количеств работы и теплоты. В начале 40-х годов Майеру удалось рассмотреть с качественной стороны превращения всех форм энергии, которые были известны в то время, и впервые сформулировать закон превращения и сохранения энергии в общей форме.

Известный английский физик Джеймс Прескотт Джоуль, ничего не знавший о работах Майера, в 1841 году после серии опытов, показал, что совершённая при перемешивании воды механическая работа практически равна увеличению её внутренней энергии.

Опираясь на работы Джоуля и Майера, а также других известных на то время научных данных, немецкий физик Герман Гельмгольц в 1847 году сформулировал закон превращения и сохранения энергии как всеобщий закон природы. В современной формулировке он звучит так: при любых взаимодействиях материальных объектов энергия не исчезает и не возникает из ничего, она только передаётся от одних объектов к другим или превращается из одной формы в другую.

Для термодинамических систем (напомним, что в термодинамике обычно рассматривают макроскопические неподвижные системы) закон сохранения и превращения энергии называют первым законом или первым началом термодинамики. Согласно ему, изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершённой внешними силами, и количеству теплоты, переданному термодинамической системе в процессе теплообмена:

Для изолированной системы (то есть системы, которая не обменивается с внешней средой ни энергией, ни веществом) работа внешних сил равна нулю, как равно нулю и количество теплоты. В этом случае изменение внутренней энергии изолированной системы остаётся неизменной:

Если в такой системе имеются тела с различной температурой, то между ними будет происходить теплообмен: тела, у которых температура выше, будут отдавать энергию и охлаждаться, а тела с меньшей температурой будут получать энергию и нагреваться. Это будет происходить до тех пор, пока температуры всех тел не станут одинаковыми. Но суммарное изменение внутренней энергии тел системы всё равно будет равно нулю:

или же равно нулю суммарное количество теплоты, полученное при теплообмене между телами такой системы:

Таким образом, знакомое нам уравнение теплового баланса является математической записью первого начала термодинамики для теплоизолированной системы.

Поскольку работа внешних сил равна работе, совершаемой термодинамической системой, взятой с противоположным знаком (A_вн = –A), то первый закон термодинамики можно сформулировать и так: количество теплоты, сообщённое термодинамической системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил:

Из первого закона термодинамики следует невозможность создания вечного двигателя первого рода, то есть устройства, способного бесконечно совершать работу без теплопередачи от внешних тел.

И действительно, если к системе не подводится теплота, то работа может быть совершена только за счёт убыли внутренней энергии. Когда запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Для закрепления материала решим с вами несколько задач. Задача 1. В теплоизолированном цилиндре компрессора сжимают 3 моля идеального одноатомного газа. Определите изменение температуры газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 600 Дж.

Задача 2. Определите изменение внутренней энергии 1 кг идеального одноатомного газа, охлаждающегося при постоянном объёме, если его начальная температура равна 420 К, а давление уменьшилось с 7 до 2 паскалей. Удельная теплоёмкость газа равна 700 Дж/(кг ∙ К).

В заключении урока отметим, что в данном состоянии термодинамическая система всегда обладает внутренней энергией. Но это не означает, что в этой системе содержится определённое количество теплоты или работы, ведь эти величины являются характеристиками изменения внутренней энергии системы в результате какого-либо процесса. А измениться внутренняя энергия на одно и то же значение может как за счёт совершения системой работы без теплообмена с окружающими телами, так и за счёт передачи окружающим телам какого-либо количества теплоты.

Источник

Физика. 10 класс

§ 14. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам изменения состояния идеального газа

В 9-м классе вы узнали, что полная механическая энергия замкнутой системы тел сохраняется только при отсутствии трения, а при наличии трения она уменьшается. Куда девается механическая энергия?

Закон сохранения энергии. В середине XIX в. известный английский физик Дж. Джоуль (1818–1889), проведя многочисленные опыты, показал, что совершённая при перемешивании воды механическая работа практически равна увеличению её внутренней энергии. Опыты Джоуля, а также исследования немецкого врача и естествоиспытателя Р. Майера (1814–1878), немецкого профессора физиологии и одного из самых знаменитых физиков второй половины XIX в. Г. Гельмгольца (1821–1894) позволили сформулировать закон сохранения и превращения энергии, распространив его на все явления природы.

Закон сохранения и превращения энергии: при любых взаимодействиях материальных объектов энергия не исчезает и не возникает из ничего, она только передаётся от одних объектов к другим или превращается из одной формы в другую.

Закон сохранения и превращения энергии является всеобщим законом природы и связывает воедино все физические явления. Этот закон выполняется абсолютно точно, на нём базируется всё современное естествознание.

Если бутылку, заполненную до половины водой при комнатной температуре, встряхивать в течение нескольких минут, то окажется, что вода нагрелась на 1–2 °С. Что является причиной повышения температуры воды?

Источник

Почему первое начало термодинамики можно назвать законом сохранения и превращения энергии

Как формулируется закон сохранения полной механической энергии?
При каких условиях внутренняя энергия сохраняется?

Первый закон термодинамики — это частный случай закона сохранения энергии, главного закона природы. Он показывает, от каких причин зависит изменение внутренней энергии.

Закон сохранения энергии.

К середине XIX в. многочисленные опыты доказали, что механическая энергия никогда не пропадает бесследно.

Падает, например, молот на кусок свинца, и свинец нагревается. Силы трения тормозят тела, которые при этом разогреваются.

На основании множества подобных наблюдений и обобщения опытных фактов был сформулирован закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии:

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую!

Закон сохранения энергии управляет всеми явлениями природы и связывает их воедино. Он всегда выполняется абсолютно точно, неизвестно ни одного случая, когда бы этот великий закон не выполнялся. Этот закон был открыт в середине XIX в. немецким учёным, врачом по образованию Р. Майером (1814—1878), английским учёным Дж. Джоулем (1818—1889) и получил наиболее точную формулировку в трудах немецкого учёного Г. Гельмгольца (1821 —1894).

Первый закон термодинамики.

Закон сохранения и превращения энергии, распространённый на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики. В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется, т. е. тела, изменение механической энергии которых много меньше изменения их внутренней энергии. Механическая энергия таких тел остаётся постоянной, изменяться может лишь внутренняя энергия каждого тела.

До сих пор мы рассматривали процессы, в которых внутренняя энергия системы изменялась либо за счёт совершения работы, либо за счёт теплообмена с окружающими телами.

В общем случае при переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется одновременно как за счёт совершения работы, так и за счёт передачи теплоты. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев.

Первый закон термодинамики:

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе:

Систему, которая не обменивается с внешней средой ни энергией, ни веществом, называют изолированной.

Если система является изолированной, то работа внешних сил равна нулю (А = 0) и система не обменивается теплотой с окружающими телами (Q = 0).

В этом случае согласно первому закону термодинамики

Внутренняя энергия изолированной системы остаётся неизменной (сохраняется).

Количество теплоты, переданной системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Невозможность создания вечного двигателя.

Из первого закона термодинамики следует невозможность создания вечного двигателя первого рода, т. е. устройства, способного совершать неограниченную работу без затрат топлива или каких-либо других материалов. Если к системе не поступает тепло (Q = 0), то работа А’ согласно уравнению (13.12) может быть совершена только за счёт убыли внутренней энергии:

После того как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Работа и количество теплоты — характеристики процесса изменения внутренней энергии.

В данном состоянии система всегда обладает определённой внутренней энергией.

Но нельзя говорить, что в системе содержится определённое количество теплоты или работы. Как работа, так и количество теплоты являются величинами, характеризующими изменение внутренней энергии системы в результате того или иного процесса.

Внутренняя энергия системы может измениться на одно и то же значение как за счёт совершения системой работы, так и за счёт передачи окружающим телам какого-либо количества теплоты. Например, нагретый газ в цилиндре может уменьшить свою энергию остывая, без совершения работы (рис. 13.7). Но он может потерять точно такое же количество энергии, поднимая поршень, без отдачи теплоты окружающим телам. Для этого стенки цилиндра и поршень должны быть теплонепроницаемыми (рис. 13.8).

Источник

Почему первое начало термодинамики можно назвать законом сохранения и превращения энергии

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

Фундаментальный смысл закона

Закон сохранения энергии — «фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени». Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени и в этом смысле является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. Другими словами, для каждой конкретной замкнутой системы, вне зависимости от её природы можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

Однако в различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулируется по-разному, в связи с чем говорится о сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде первого начала термодинамики.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то более правильным является его именование не законом, а принципом сохранения энергии.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

Согласно теореме Нётер каждому закону сохранению ставится в соответствие некая симметрия уравнений, описывающих систему. В частности, закон сохранения энергии эквивалентен однородности времени, то есть независимости всех законов, описывающих систему, от момента времени, в который система рассматривается.

Вывод этого утверждения может быть произведён, например, на основе лагранжева формализма. Если время однородно, то функция Лагранжа, описывающая систему, не зависит явно от времени, поэтому полная её производная по времени имеет вид:

Сумма, стоящая в скобках, по определению называется энергией системы и в силу равенства нулю полной производной от неё по времени она является интегралом движения (то есть сохраняется).

История открытия закона сохранения и превращения энергии

В 1841 г. русский ученый Ленц и англичанин Джоуль почти одновременно и независимо друг от друга экспериментально доказали, что теплота может быть создана за счет механической работы. Джоуль определил механический эквивалент тепла. Эти и другие исследования подготовили открытие закона сохранения и превращения энергии. В 1842—1845 г.г. немецкий ученый Р. Майер сформулировал этот закон на основе обобщения данных естествознания о механическом движении, электричестве, магнетизме, химии и даже физиологии человека. Одновременно в Англии (Гров) и в Дании (Кольдинг) были высказаны аналогичные идеи. Несколько позднее этот закон разрабатывал Гельмгольц (Германия)

Воззрения на теплоту как форму движения мельчайших «нечувствительных» частиц материи высказывались еще в XVII в. Ф. Бэкон, Декарт, Ньютон, Гук и многие другие приходили к мысли, что теплота связана с движением частиц вещества []. Но со всей полнотой и определенностью эту идею разрабатывал и отстаивал Ломоносов. Однако он был в одиночестве, его современники переходили на сторону концепции теплорода, и, как мы видели, эта концепция разделялась многими выдающимися учеными XIX столетия.

Успехи экспериментальной теплофизики, и прежде всего калориметрии, казалось, свидетельствовали в пользу теплорода. Но тот же XIX в. принес наглядные доказательства связи теплоты с механическим движением. Конечно, факт выделения тепла при трении был известен с незапамятных времен. Сторонники теплоты усматривали в этом явлении нечто аналогичное электризации тел трением — трение способствует выжиманию теплорода из тела. Однако в 1798 г. Бенжамен Томпсон (1753―1814), ставший с 1790 г. графом Румфордом, сделал в мюнхенских военных мастерских важное наблюдение: при высверливании канала в пушечном стволе выделяется большое количество тепла. Чтобы точно исследовать это явление, Румфорд проделал опыт по сверлению канала в цилиндре, выточенном из пушечного металла. В высверленный канал помещали тупое сверло, плотно прижатое к стенкам канала и приводившееся во вращение. Термометр, вставленный в цилиндр, показал, что за 30 минут операции температура поднялась на 70 градусов Фаренгейта. Румфорд повторил опыт, погрузив цилиндр и сверло в сосуд с водой. В процессе сверления вода нагревалась и спустя 2,5 часа закипала. Этот опыт Румфорд считал доказательством того, что теплота является формой движения.

Опыты по получению теплоты трением повторил Дэви. Он плавил лед трением двух кусков друг о друга. Дэви пришел к выводу, что следует оставить гипотезу о теплороде и рассматривать теплоту как колебательное движение частиц материи.

По Майеру, все движения и изменения в мире порождаются «разностями», вызывающими силы, стремящиеся уничтожить эти разности. Но движение не прекращается, потому что силы неуничтожаемы и восстанавливают разности. «Таким образом, принцип, согласно которому раз данные силы количественно неизменны, подобно веществам, логически обеспечивает нам продолжение существования разностей, а значит, и материального мира». Эта формулировка, предложенная Майером, легко уязвима для критики. Не определено точно понятие «разность», неясно, что понимается под термином «сила». Это предчувствие закона, а не самый еще закон. Но из дальнейшего изложения понятно, что под силой он понимает причину движения, которое измеряется произведением массы на скорость. «Движение, теплота и электричество представляют собою явления, которые могут быть сведены к одной силе, которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам». Это вполне определенная и ясная формулировка закона сохранения и превращения силы, т.е. энергии.

Задавшись целью применить идеи механики в физиологии, Майер начинает с выяснения понятия силы. И здесь он вновь повторяет мысль о невозможности возникновения движения из ничего, сила — причина движения, а причина движения является неразрушимым объектом. Эта формулировка поразительно напоминает формулировку «всеобщего закона» Ломоносова, распространяемого им «и на самые правила движения». Заметим, что выдвижение Ломоносовым и Майером всеобщего закона сохранения в качестве «верховного закона природы» принято современной наукой, которая формулирует многочисленные конкретные законы сохранения в качестве основной опоры научного исследования. Майер подробно подсчитывает механический эквивалент теплоты из разности теплоемкостей газа (этот подсчет нередко воспроизводится в школьных учебниках физики) и находит его, опираясь на измерения Делароша и Берара, а также Дюлонга, определивших отношение теплоемкостей для воздуха равным 367 кгс-м/ккал. Он закончил развитие своих идей к 1848 г., когда в брошюре «Динамика неба в популярном изложении» он поставил и сделал попытку решить важнейшую проблему об источнике солнечной энергии. Майер понял, что химическая энергия недостаточна для восполнения огромных расходов энергии Солнца. Но из других источников энергии в его время была известна только механическая энергия. И Майер сделал вывод, что теплота Солнца восполняется бомбардировкой его метеоритами, падающими на него со всех сторон непрерывно из окружающего пространства. Он признает, что открытие сделано им случайно (наблюдение на Яве), но «оно все же моя собственность, и я не колеблюсь защищать свое право приоритета». Майер указывает далее, что закон сохранения энергии, «а также численное выражение его, механический эквивалент теплоты, были почти одновременно опубликованы в Германии и Англии». Он указывает на исследования Джоуля и признает, что Джоуль «открыл безусловно самостоятельно» закон сохранения и превращения энергии и что «ему принадлежат многочисленные важные заслуги в деле дальнейшего обоснования и развития этого закона». Но Май ер не склонен уступать свое право на приоритет и указывает, что из самих его работ видно, что он не гонится за эффектом. Это, однако, не означает отказа от прав на свою собственность.

Задолго до Джоуля исследования были начаты петербургским академиком Э.Х. Ленцем, который опубликовал свою работу в 1843 г. под заглавием «О законах выделения тепла гальваническим током». Упоминает Ленц о работе Джоуля, публикация которого опередила публикацию Ленца, но считает, что, хотя его результаты в «основном совпадают с результатами Джоуля», они свободны от тех обоснованных возражений, которые вызывают работы Джоуля.

Ленц тщательно продумал и разработал методику эксперимента, испытал и проверил тангенс-гальванометр, служивший у него измерителем тока, определил применяемую им единицу сопротивления (напомним, что закон Ома к этому времени еще не вошел во всеобщее употребление), а также единицы тока и электродвижущей силы, выразив последнюю через единицы тока и сопротивления. Он тщательно изучил поведение сопротивлений, в частности исследовал вопросе существовании так называемого «переходного сопротивления» при переходе из твердого тела в жидкость. Это понятие вводилось некоторыми физиками в эпоху, когда закон Ома еще не был общепризнанным. Затем он перешел к основному эксперименту, результаты которого сформулировал в следующих двух положениях: нагревание проволоки гальваническим током пропорционально сопротивлению проволоки; нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока. Точность и обстоятельность опытов Ленца обеспечили признание закона, вошедшего в науку под названием закона Джоуля — Ленца.

Джоуль сделал свои эксперименты по выделению тепла электрическим током исходным пунктом дальнейших исследований выяснения связи между теплотой и работой. Уже на первых опытах он стал догадываться, что теплота, выделяемая в проволоке, соединяющей полюсы гальванической батареи, порождается химическими превращениями в батарее, т. е. стал прозревать энергетический смысл закона. Чтобы выяснить далее вопрос о происхождении «джоулева тепла» (как теперь называется теплота, выделяемая электрическим током), он стал исследовать теплоту, выделяемую индуцированным током. В работе «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом эффекте теплоты», доложенной на собрании Британской Ассоциации в августе 1843 г., Джоуль сформулировал вывод, что теплоту можно создавать с помощью механической работы, используя магнитоэлектричество (электромагнитную индукцию), и эта теплота пропорциональна квадрату силы индукционного тока.

Вращая электромагнит индукционной машины с помощью падающего груза, Джоуль определил соотношение между работой падающего груза и теплотой, выделяемой в цепи. Он нашел в качестве среднего результата из своих измерений, что «количество тепла, которое в состоянии нагреть один фунт воды на один градус Фаренгейта, может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в один фут». Переводя единицы фунт и фут в килограммы и метры и градус Фаренгейта в градус Цельсия, найдем, что механический эквивалент тепла, вычисленный Джоулем, равен 460 кгс-м/ккал. Этот вывод приводит Джоуля к другому, более общему выводу, который он обещает проверить в дальнейших экспериментах: «Могучие силы природы… неразрушимы, и… во всех случаях, когда затрачивается механическая сила, получается точное эквивалентное количество теплоты». Он утверждает, что животная теплота возникает в результате химических превращений в организме и что сами химические превращения являются результатом действия химических сил, возникающих из «падения атомов» Таким образом, в работе 1843 г. Джоуль приходит к тем же выводам, к которым ранее пришел Майер.

Джоуль продолжал свои эксперименты и в 60-х и в 70-х годах. В 1870 г. он вошел в состав комиссии по определению механического эквивалента теплоты. В состав этой комиссии входили В. Томсон, Максвелл и другие ученые. Но Джоуль не ограничился работой экспериментатора. Он решительно встал на точку зрения кинетической теории теплоты и стал одним из основоположников кинетической теории газов. Об этой работе Джоуля будет сказано позднее. В отличие от своих предшественников Гельмгольц связывает закон с принципом невозможности вечного двигателя (peгрetuum mobile). Этот принцип принимал еще Леонардо да Винчи, ученые XVII в. (вспомним, что Стевин обосновал закон наклонной плоскости невозможностью вечного движения), и, наконец, в XVIII в. Парижская Академия наук отказалась рассматривать проекты вечного двигателя. Гельмгольц считает принцип невозможности вечного двигателя тождественным принципу, что «все действия в природе можно свести на притягательные или отталкивательные силы». Материю Гельмгольц рассматривает как пассивную и неподвижную. Для того чтобы описать изменения, происходящие в мире, ее надо наделить силами как притягательными, так и отталкивательными. «Явления природы, — пишет Гельмгольц, — должны быть сведены к движениям материи с неизменными движущими силами, которые зависят только от пространственных взаимоотношений». Разными путями шли открыватели закона сохранения и превращения энергии к его установлению. Майер, начав с медицинского наблюдения, сразу рассматривал его как глубокий всеобъемлющий закон и раскрывал цепь энергетических превращений от космоса до живого организма. Джоуль упорно и настойчиво измерял количественное соотношение теплоты и механической работы. Гельмгольц связал закон с исследованиями великих механиков XVIII в. Идя разными путями, они наряду со многими другими современниками настойчиво боролись за утверждение и признание закона вопреки противодействию цеховых ученых. Борьба была нелегкой и порой принимала трагический характер, но она окончилась полной победой. Наука получила в свое распоряжение великий закон сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

Однако в различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулируется по-разному, в связи с чем говорится о сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде первого начала термодинамики. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то более правильным является его именование не законом, а принципом сохранения энергии.

В 1841 г. русский ученый Ленц и англичанин Джоуль почти одновременно и независимо друг от друга экспериментально доказали, что теплота может быть создана за счет механической работы. Джоуль определил механический эквивалент тепла. Эти и другие исследования подготовили открытие закона сохранения и превращения энергии. В 1842—1845 г.г. немецкий ученый Р. Майер сформулировал этот закон на основе обобщения данных естествознания о механическом движении, электричестве, магнетизме, химии и даже физиологии человека. Одновременно в Англии (Гров) и в Дании (Кольдинг) были высказаны аналогичные идеи. Несколько позднее этот закон разрабатывал Гельмгольц (Германия) Разными путями шли открыватели закона сохранения и превращения энергии к его установлению

Источник