последовательность физических процессов в однофазном трансформаторе при холостом ходе можно записать
Опыт холостого хода однофазного трансформатора
Опыт холостого хода проводится в следующей последовательности: на первичную обмотку трансформатора подается напряжение, которое постепенно увеличивается от нуля до номинального значения. При этом снимаются зависимости тока в первичной обмотке трансформатора от напряжения U1, мощности в первичной обмотке от U1.
cos ф считается по формуле:
Из опыта холостого хода можно определить следующие параметры трансформатора:
Схема замещения для опыта холостого хода для однофазного двухобмоточного трансформатора.
Мощность, подводимая к трансформатору в режиме холостого хода, расходуется только на перемагничивание сердечника, поэтому из опыта холостого хода определяют потери в магнитопроводе трансформатора.
Мощность, замеренная в первичной обмотке трансформатора в режиме холостого хода при номинальном напряжении, равна потерям в магнитопроводе в режиме нагрузки.
Векторная диаграмма для опыта холостого хода
так как Z1 намного меньше Zμ:
Однофазные трансформаторы. Холостой ход однофазного трансформатора
Ток холостого хода
При синусоидальном напряжении и потоке, ток холостого хода имеет несинусоидальную форму, за счет насыщения железа в области амплитуды потока.
Рассмотрим, какие потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе.
ЭДС рассеяния в комплексной
В первой обмотке три ЭДС ® ,
,
Фаза ЭДС
Действующие значения ЭДС обмотки
E1 =
Потери при холостом ходе трансформатора
Мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе идет на покрытие в обмотках и стали: P0 = p эл1 + Pмагн
Поэтому, мощность при холостом ходе трансформатора идет в основном на покрытие потерь в стали (гистерезис и вихревые токи).
pr = sr(f/100)B 2
pb = sвх(f/100) 2 B 2
pдоб = 15 ¸ 20% Pосн мг Итак P0 = (1,15 ¸ 1,2) Pмго
Схема замещения трансформатора при холостом ходе
Исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменить схемой элементы которой, связаны между собой только электрически. Такая схема называется схемой замещения трансформатора. Схема замещения должна удовлетворять основным уравнениям ЭДС и МДС трансформатора.
zm, rm, xm параметры цепи намагничивания.
Для определения параметров измеряются:
z0 = ; r0 =
; x0 =
1) E2 ® E ¢ 2; ;
2) I2 ® I ¢ 2; E ¢ 2I ¢ 2 = E2I2; I ¢ 2= =
;
3) r2 ® r ¢ 2; ;
4) x2 º L2 º W2 2 ;
Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.
Физические процессы в трансформаторе при нагрузке
При разомкнутом ключе k – xx.
При замыкании ключа k под действием ЭДС E2 протекает ток I2
Вторичная обмотка создает н.с. F2 = I2W2
Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке
;
;
.
Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам трансформатора при холостом ходе.
;
;
.
Основной поток Ф0 создается малой намагничивающей силой I0W1, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния ФS создается большой намагничивающей силой – I1W1, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала. Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.
Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке
Запишем основные уравнения ЭДС и токов.
1)
2)
Ф0 ®
3)
На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.
Режим холостого хода трансформатора
Определение режима. Холостым ходом трансформатора называется такой режим его работы, при котором к первичной обмотке подведено синусоидальное напряжение u1, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней равен нулю. Принципиальная схема однофазного трансформатора при холостом ходе изображена на рис.7.6. В этом режиме трансформатор подобен дросселю с замкнутым ферромагнитным магнитопроводом.
Принцип действия в режиме холостого хода. Под действием приложенного напряжения u1 в первичной обмотке трансформатора имеет место небольшой ток холостого хода i10 = i0, обычно не превышающий (3-10%) от номинального тока в первичной обмотке, т.е. его действующее значение I0£(0,03…0,1)I1н. Этот ток создает МДС первичной обмотки i0×w1, которая обусловливает в замкнутом магнитопроводе переменный основной магнитный поток трансформатора Ф и небольшой переменный поток рассеяния первичной обмотки ФS1, замыкающийся вокруг первичной обмотки по воздуху.
При синусоидальном напряжении u1 ЭДС e1 и e2 тоже синусоидальны, а следовательно, и поток Ф, создающий их, синусоидален. Однако вследствии магнитного насыщения магнитный поток трансформатора непропорционален намагничивающему току. Поэтому при синусоидальном потоке Ф намагничивающий ток i0 является несинусоидальным. При исследовании процессов в трансформаторе действительную кривую намагничивающего тока заменяют либо эквивалентной синусоидой с тем же, что и у действительной кривой, действующим значением, либо его первой гармоникой.
Действующие значения индуктированных ЭДС в обмотках трансформатора при холостом ходе определяются по формулам, известным из электротехники:
Разделив E1 на E2, получим коэффициент трансформации трансформатора:
(7.7)
В двухобмоточных трансформаторах согласно ГОСТ 16110-80 при определении коэффициента трансформации берется отношение высшего напряжения к низшему и поэтому значение «n» всегда больше единицы.
Коэффициент трансформации n, как уже отмечено, приближенно определяется из опыта холостого хода трансформатора по отношению напряжений на зажимах обмоток
Контур намагничивания. Трансформатор фактически представляет собой две электрические цепи (первичная и вторичная обмотки), связанные магнитным полем, что усложняет расчет самого трансформатора и анализ его работы. По этой причине в теории и инженерной практике исходную схему трансформатора (рис. 7.6) заменяют схемой электрической цепи без взаимоиндукции (рис. 7.7).
В такой эквивалентной схеме электрической цепи математическое описание процессов чаще всего ведут с использованием алгебраических уравнений, записываемых для комплексных действующих напряжений и токов.
Действие противо-ЭДС E 1 можно представить в виде падения напряжения от тока I10 = I0 на некотором полном сопротивлении Z m:
где — параметр, характеризующий магнитную цепь трансформатора и называемый полным сопротивлением контура намагничивания;
rm— активное сопротивление контура намагничивания, определяемое потерями в стали трансформатора;
Таким образом, сопротивление Zm обусловлено потерями в стали магнитопровода и намагничивающей МДС холостого хода (I0×w1) первичной обмотки трансформатора.
Поток рассеяния ФS1 замыкается в основном по воздуху и, следовательно, практически не создает никаких потерь в стали. Значит, ЭДС рассеяния ES1 можно заменить падением напряжения только на индуктивном сопротивлении первичной обмотки x1, обусловленном потокосцеплением рассеяния YS1 первичной обмотки с её витками при соответствующем токе в обмотке
(7.9)
Величину x1 называют индуктивным сопротивлением рассеяния первичной обмотки.
Замена ЭДС рассеяния ES1 падением напряжения US1 от тока I0 на сопротивлении x1 делает более наглядной роль потока рассеяния: он создает индуктивное падение напряжения в первичной обмотке трансформатора, не участвуя в передаче энергии из одной обмотки в другую.
Уравнения равновесия напряжений. Эти уравнения удобно записать для комплексной схемы замещения трансформатора, работающего в режиме холостого хода (рис. 7.8)
При синусоидальном напряжении U 1 и эквивалентном синусоидальном токе I 0 уравнения равновесия напряжений для первичной и вторичной цепей трансформатора при холостом ходе записываются в следующем виде:
(7.10)
где — полное комплексное сопротивление первичной обмотки трансформатора;
(7.11)
Опыт холостого хода. Режим холостого хода трансформатора обычно исследуют опытным путем с использованием двух вольтметров, амперметра и ваттметра. При этом к первичной обмотке трансформатора (рис. 7.7) подводится номинальное напряжение U10 = U1Н. На зажимы вторичной обмотки включается вольтметр с большим внутренним сопротивлением, позволяющий измерять напряжение U20»Е2.
В опыте холостого хода определяются:
а) ток холостого хода I0 (по показанию амперметра, включенного в первичную цепь). При U10 = U1Н ток I0 не должен превышать (3-10%) I1Н;
б) потери в стали магнитопровода трансформатора Pст (по показаниям ваттметра) P0 = I0 2 r1 + Pст » Pст, так как потерями в меди первичной обмотки ввиду малости тока I0 и сопротивления r1 можно пренебречь ;
в) коэффициент трансформации n (по показаниям вольтметров в первичной и вторичной цепях)
г) коэффициент мощности cosj (по показаниям вольтметра, амперметра и ваттметра в первичной цепи)
;
д) параметры схемы замещения трансформатора при холостом ходе:
Режимы работы трансформатора
В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:
1. Холостой ход при сопротивлении нагрузки zн = ∞.
2. Короткое замыкание при zн = 0.
3. Нагрузочный режим при 0
Опыт холостого хода трансформатора проводят для определения коэффициента трансформации, мощности потерь в стали и параметров намагничивающей ветви схемы замещения, проводят его обычно при номинальном напряжении первичной обмотки.
Для однофазного трансформатора на основе данных опыта холостого хода можно рассчитать:
– процентное значение тока холостого хода
– активное сопротивление ветви намагничивания r0, определяемое из условия
– полное сопротивление ветви намагничивания
– индуктивное сопротивление ветви намагничивания
Часто определяют также коэффициент мощности холостого хода:
В некоторых случаях опыт холостого хода проводят для нескольких значений напряжения первичной обмотки: от U1 ≈ 0,3U1н до U1 ≈ 1,1U1н. По полученным данным строят характеристики холостого хода, которые представляют собой зависимость P0, z0, r0 и cosφ в функции от напряжения U1. Пользуясь характеристиками холостого хода, можно установить значения определяемых величин при любом значении напряжения U1.
Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания. При этом к первичной обмотке подводят такое пониженное напряжение, чтобы токи обмоток короткозамкнутого трансформатора были равны своим номинальным величинам, т. е. I1к = I1н, I2к = I2н. Напряжение на первичной обмотке, при котором отмеченные условия выполняются, называется номинальным напряжением короткого замыкания Uкн.
Учитывая, что Uкн обычно составляет всего 5–10 % от U1н, поток взаимоиндукции сердечника трансформатора при опыте короткого замыкания в десятки раз меньше, чем в номинальном режиме, и сталь трансформатора ненасыщенна. Поэтому потерями в стали пренебрегают и считают, что вся подводимая к первичной обмотке мощность Pкн расходуется на нагрев обмоток и определяет величину активного сопротивления короткого замыкания rк.
Во время проведения опыта измеряют напряжение Uкн, ток I1к = I1н и мощность Pкн первичной обмотки. По этим данным можно определить:
– процентное напряжение короткого замыкания
– активное сопротивление короткого замыкания
– активные сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток, приблизительно равные половине сопротивления короткого замыкания
– полное сопротивление короткого замыкания
– индуктивное сопротивление короткого замыкания
– индуктивное сопротивление первичной и приведенной вторичной обмоток, приблизительно равны половине индуктивного сопротивления короткого замыкания
– сопротивления вторичной обмотки реального трансформатора:
– индуктивное, активное и полное процентные напряжения короткого замыкания:
В нагрузочном режиме очень важно знать, как влияют параметры нагрузки на КПД и изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки.
Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение активной мощности, передаваемой нагрузке, к активной мощности, подводимой к трансформатору.
КПД трансформатора имеет высокое значение. У силовых трансформаторов небольшой мощности он составляет примерно 0,95, а у трансформаторов мощностью в несколько десятков тысяч киловольт-ампер доходит до 0,995.
Определение КПД по формуле с использованием непосредственно измеренных мощностей P1 и P2 даёт большую погрешность. Удобнее эту формулу представить в другом виде:
где – сумма потерь в трансформаторе.
В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.
Так как магнитный поток трансформатора при U1 = const и изменении вторичного тока от нуля до номинального практически остаётся постоянным, то и магнитные потерив этом диапазоне нагрузок также можно принять постоянными и равными потерям холостого хода.
Электрические потери в меди обмоток ∆Pм пропорциональны квадрату тока. Их удобно выразить через потери короткого замыкания Pкн, полученные при номинальном токе,
где β – коэффициент нагрузки,
Расчетная формул для определения КПД трансформатора:
где Sн – номинальная полная мощность трансформатора; φ2 – угол сдвига фаз между напряжением и током в нагрузке.
Максимум КПД можно найти, приравняв первую производную к нулю. При этом получим, что КПД имеет максимальные значения при такой нагрузке, когда постоянные (не зависящие от тока) потери P0 равны переменным (зависящим от тока), откуда
График зависимости η = f(β) изображен на рисунке 1.
Рисунок 1. Кривая изменения КПД трансформатора в зависимости от коэффициента нагрузки
Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке однофазного трансформатора используют уравнение
где uКА и uКР – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах.
Изменение напряжения трансформатора зависит от коэффициента нагрузки (β), её характера (угла φ2) и составляющих напряжения короткого замыкания (uКА и uКР).
Внешней характеристикой трансформатора является зависимость при U1 = const и cosφ2 = const (рисунок 2).
Рисунок 2. Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощностей при различных характерах нагрузки
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: