приведенный радиус скважины можно определить
МАТЕРИКОВАЯ ДОБЫЧА НЕФТИ
ПОДГОТОВКА СКВАЖИН К ЭКСПЛУАТАЦИИ
Классификация скважин
Процесс течения продукции в пористой среде сопровождается определенными фильтрационными сопротивлениями, которые являются неизвестными. В призабойной зоне скважины возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, связанные, вопервых, с наличием самой скважины и, во-вторых, с конкретным ее исполнением.
Для сравнения скважин между собой и оценки каждой конкретной скважины вводятся понятия гидродинамически совершенной скважины и гидродинамически несовершенных скважин.
Под гидродинамически совершенной будем понимать такую скважину, которая вскрыла продуктивный горизонт на всю его толщину h и в которой отсутствуют любые элементы крепи (обсадная колонна, цементный камень, забойные устройства), т.е. скважина с открытым забоем. При течении продукции в такую скважину фильтрационные сопротивления обусловлены только характеристикой продуктивного горизонта и являются минимально возможными.
Большинство реальных скважин относятся к гидродинамически несовершенным. Среди гидродинамически несовершенных скважин выделяют:
Для таких скважин в призабойной зоне возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, определяемые видом несовершенства.
Скважины несовершенные по степени вскрытия
Несовершенными по степени вскрытия называются скважины, которые вскрывают продуктивный горизонт не на всю толщину. Дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с искривлением линий тока (т.е. геометрии течения) и могут быть учтены введением их в уравнение Дюпюи:
Знаменатель выражения есть фильтрационные сопротивления при течении продукции к совершенной скважине:
Тогда после подстановки получим:
Обозначим дополнительные фильтрационные сопротивления через Rдоп:
Дебит несовершенной по степени вскрытия скважины определится как:
Скважины несовершенные по характеру вскрытия
Несовершенными по характеру вскрытия называются скважины, которые вскрывают пласт на всю толщину, но скважина обсажена и проперфорирована.
Дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с изменением геометрии течения продукции вследствие наличия перфорационных отверстий и каналов.
Дебит несовершенной по характеру вскрытия скважины определится из соотношения:
Скважины несовершенные по степени и характеру вскрытия
В этом случае на фильтрационную картину течения продукции к несовершенной по степени вскрытия скважине накладывается фильтрационная картина течения продукции к перфорированным отверстиям и перфорационным каналам.
Для приведенной схемы фильтрационные сопротивления в I области (от Rк до rфс) складываются из:
Для II области (rфс до rс) фильтрационные сопротивления складываются из:
Дебит несовершенной по степени и характеру вскрытия скважины для схематизированной картины течения запишется как:
Для реальной фильтрационной картины:
Коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений определится как:
Таким образом, коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений при течении продукции к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине не является простой суммой коэффициентов С1 и С2, а зависит не только от этих коэффициентов, но и относительного вскрытия пласта и радиусов фиктивной (rфс) и реальной (rс) скважин.
Коэффициент гидродинамического совершенства
Любое гидродинамическое несовершенство скважины приводит к снижению дебита. В общем случае дебит несовершенной скважины Qнс запишется в виде:
Коэффициентом гидродинамического совершенства скважины φ называется отношение дебита несовершенной скважины Qнс к дебиту совершенной скважины Qс, и вычисляется по выражению:
Подставив выражение для С получим:
Полученное выражение позволяет оценить вклад каждого вида гидродинамического несовершенства скважин в снижение дебита совершенной скважины. Так, для скважины, несовершенной по степени вскрытия (С2 = 0, rфс = rс), коэффициент гидродинамического совершенства φнсв определится как:
Для скважины, несовершенной по характеру вскрытия (С1 = 0, δ = 1), коэффициент гидродинамического совершенства φнхв определится как:
Приведенный радиус скважины
Дебит фиктивной совершенной скважины определится из соотношения:
Дебит реальной несовершенной скважины, в свою очередь, определится из соотношения:
Приравняв дебет фиктивной совершенной скважины и реальной несовершенной скважины получим:
Таким образом, приведенный радиус скважины связывает между собой радиус реальной скважины с коэффициентом гидродинамического несовершенства С. Численная величина приведенного радиуса скважины может быть определена по результатам исследования скважины на нестационарном режиме.
В настоящее время гидродинамическое совершенство скважин рассчитывается по результатам экспериментального определения приведенного радиуса rпр, что существенно повышает точность, т.к. отпадает необходимость определения коэффициентов C1 и C2 по специальным графикам при заведомо недостоверной информации.
Понятие несовершенной скважины и их виды. Приток однородной жидкости к несовершенным скважинам. Приведённый радиус скважины. Коэффициент несовершенства
Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства
. 
(3.63)
Параметр несовершенства зависит от:
* относительного вскрытия пласта 
, (3.64)
* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины
, (3.65)
где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.
Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.
. (3.66)
Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:
. (3.67)
Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.
10 Общие положения неустановившегося движения упругой жидкости в деформируемой пористой среде. Уравнение пьезопроводности.
Важнейшими параметрами теории упругого режима являются коэффициенты объёмной упругости жидкости и пласта.
Коэффициент объёмной упругости жидкости bж характеризует податливость жидкости изменению её объёма и показывает, на какую часть первоначального объёма изменяется объём жидкости при изменении давления на единицу
, (4.1)
Коэффициент объёмной упругости пласта определяется по формуле
, (4.2)
Считаем, что течение происходит по закону Дарси, и уравнение состояния упругой жидкости в линеаризованной постановке, которое получим из соотношения (2.27) разложением экспоненты в ряд Тейлора, имеет вид
, (4.8)
а также изменение пористости в зависимости от давления, полученное линеаризацией соотношения (2.34), описывается зависимостью
. (4.9)
Из (4.9) и очевидного соотношения 
имеем следующее дифференциальное уравнение для пористости, при пренебрежении членом, содержащим произведение bжbс
. (4.10)
В то же время из общего уравнения фильтрации (2.8) 
.
Приравнивая правые части, с учетом выражения для потенциала 
, и пренебрегая членом, содержащим (р-р0)2, получим
. (4.11)
Уравнение типа (4.11) известно под названием уравнения теплопроводности, а в теории фильтрации называется уравнением пьезопроводности. По аналогии с уравнением теплопроводности коэффициент k характеризует быстроту распределения давления в пласте и носит название коэффициент пьезопроводности. Само уравнение (4.11) позволяет определить поле давления при нестационарных процессах в пласте с упругим режимом.
11 Одномерный установившийся поток жидкости и газа в пористой среде в плоско-параллельном случае. Приток к дренажной системе.
Одномерный установившийся поток жидкости и газа в пористой среде в плоскорадиальном случае. Приток к дренажной галерее
Плоскорадиальный фильтрационный поток. Предположим, что имеется горизонтальный пласт постоянной толщины h и неограниченной или ограниченной протяженности. В пласте пробурена одна скважина, вскрывшая его на всю толщину и имеющая открытый забой. При отборе жидкости или газа их частицы будут двигаться по горизонтальным траекториям, радиально сходящимся к скважине. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Картина линий тока в любой горизонтальной плоскости будет одинакова, и для полной характеристики потока достаточно изучить движение флюида в одной горизонтальной плоскости. В плоскорадиальном одномерном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке зависят только от расстояния r данной точки от оси скважины.
а) 
б) 
Рисунок 1.3: Схема плоскорадиального потока в круговом пласте: a) Общий вид; б) план.
,
,
(2.20)
, (2.21)
. (2.22)
Добыча нефти и газа
Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!
Приток к несовершенным скважинам
Виды несовершенств скважин. Приведённый радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление
Рис. 3.9. Схема притока к несовершенной скважине:
Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства
. 
(3.63)
Параметр несовершенства зависит от:
* относительного вскрытия пласта 
, (3.64)
* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины
, (3.65)
где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.
Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.
. (3.66)
Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:
. (3.67)
Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.
3.4.2. Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине
3.4.2.1. Течение по закону Дарси
Для несовершенной по степени вскрытия на основе метода суперпозиции и отображения стоков Маскетом получена зависимость для дебита
, (3.68)
Если глубина вскрытия не слишком мала, то формула Маскета даёт хорошие результаты, а так как она проще остальных формул, то ею обычно и пользуются для скважин, несовершенных по степени вскрытия, но совершенных по характеру вскрытия.
Рис. 3.10. График функции
Если толщина пласта много больше радиуса скважины, то для расчета дебитов несовершенной по степени вскрытия скважины можно пользоваться более простой формулой Н.К.Гиринского:
. (3.69)
Из зависимости (3.68) видно, что коэффициент несовершенства по степени вскрытия С можно выразить соотношением:
(3.70)
и он добавляется к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины.
Если скважины ещё и несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент С увеличивается на величину сопротивления фильтра
, (3.71)
3.4.2.2. Течение реального газа по двухчленному закону
В большинстве случаев дебит газовых скважин не следует закону Дарси так же, как в некоторых случаях для нефтяных и водяных скважин.
Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что число Рейнольдса превосходит критическое. Квадраты скоростей становятся настолько большими, что ими пренебрегать уже нельзя.
Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине записывается в виде, аналогично идеальному
, (3.72)
но здесь А и В являются функциями р и Т
. (3.73)
Приток к несовершенной скважине учитывается так же как и при фильтрации по закону Дарси, т.е. введением приведённого радиуса скважины 
в формулу дебита.
Рис.3.11. Схема притока к скважине несовершенной по степени и характеру вскрытия
Для третьей области
. (3.74)
, (3.75)
Коэффициент С3 определяется по графикам Щурова, а для определения С4 используется приближенная формула:
,
где N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт.
Складывая почленно (3.74), (3.75) и уравнение притока для первой области, получим уравнение притока для несовершенной скважины:
, (3.76)
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Причем приведенный радиус скважины и показатель скинэффекта S характеризуют Одновременно и степень сообщаемое скважины с пластом ( гидродинамическое совершенство скважины), и параметры призабойной зоны пласта. При изменении гидродинамического совершенства скважины или параметров призабойной зоны пласта конечный прямолинейный участок кривой перемещается вдоль оси AJO параллельно самому себе. [3]
Если приведенный радиус скважины определить по кривой восстановления давления и полученное значение использовать при обработке индикаторной диаграммы, то параметры пласта по обоим методам исследования оказываются одинаковыми. [4]
Способ одределения приведенного радиуса скважины основан на результатах лабораторных исследований звуковых эффектов, возникающих при фильтрации жидкости с различными скоростями в пористых материалах типа сцементированных песков ( а. Было выявлено, что акустическая активность фильтрационного потока зависит от числа Рейнольдса Re. При движении вправо по оси Re наблюдается переход к режиму течения с высокой акустической активностью. [11]
Характерное время запаздывания т и приведенный радиус скважины можно определить согласно способу, предложенному А. [13]
Между вторым и третьим исследованиями приведенный радиус скважины уменьшился почти в 2 раза ( с 284 до 148 см), вероятно, вследствие заполнения механическими частицами трещин в непосредственной близости от стенок скважины. [14]
Между вторым и третьим исследованием приведенный радиус скважины уменьшился почти в 2 раза ( с 284 до 148 ел), вероятно, вследствие заполнения механическими частицами трещин в непосредственной близости от стенок скважины. Восстановление прежнего уровня гидродинамического совершенства ( гс ПР1) скважины, например, путем проведения интенсивного излива позволит несколько увеличить коэффициент приемистости скважины. Для восстановления поглотительной способности скважины, например до уровня, который она имела на дату первого исследования, очевидно, требуется также повышение проницаемости в зоне R 126 м до 0 066 д, что на практике трудно осуществить, так как применяющиеся методы дренажа скважин имеют ограниченный радиус эф-фективного воздействия. [15]