систематическую составляющую погрешности измерения можно уменьшить
3.2. Методы уменьшения систематических погрешностей
Систематическая погрешность измерения— это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности разделяются на постоянные (например, погрешность из-за смещения нуля прибора) и переменные (например, погрешность, обусловленная изменением температуры окружающей среды). Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей измерения.
3.2.1. Уменьшение постоянных систематических погрешностей
Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку.
Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Поправкой называют величину, которую надо прибавить к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.
Рассмотрим введение поправки, если результат измерения содержит аддитивную 0, мультипликативнуюSи обе составляющие погрешности.
Если систематическая погрешность является мультипликативной, то она может быть исключена умножением результата измерения Y на поправочный коэффициент, который равен b= S/(S +S) [7]. В этом случае имеем
При наличии обеих составляющих погрешности результат измерения может быть исправлен с помощью поправки и поправочного коэффициента
Поправки могут быть определены различными способами: расчетным путем (например, поправки на погрешность от собственного потребления мощности средством измерения); по результатам поверки средств измерений в рабочих условиях, что дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения.
Метод замещения (метод разновременного сравнения) является одним из наиболее распространенных методов устранения большинства систематических погрешностей и заключается в том, что воздействие на измерительный прибор измеряемой величины заменяется эквивалентным, известным воздействием на прибор регулируемой меры. Измерение осуществляется в два этапа. При сохранении условий эксперимента неизменными за результат измерения принимается значение известной величины, определяемое по указателю переменной меры. Погрешность измерения при этом будет определяться погрешностью меры и случайной погрешностью измерительного прибора, умноженной на2. Метод замещения широко используется для повышения точности измерения величин, для которых существуют точные регулируемые меры (например, при измерении сопротивлений, емкостей и др.) [4].
Метод компенсации погрешности по знакуприменяется для исключения известных по природе, но неизвестных по значению погрешностей, источники которых имеют направленное действие (погрешности от влияния магнитных полей, термоЭДС и др.). Для устранения таких погрешностей измерения проводят дважды (или четное число раз) так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения [4].
Реализация этого метода может осуществляться двумя способами:
1) Изменением знака систематической погрешностипри неизменном значении измеряемой величины (например, для исключения влияния внешнего магнитного поля на показания магнитоэлектрического прибора изменение знака погрешности достигают поворотом прибора на 180 0 ).
Окончательный результат измерения определяется по формуле 3.7.
Если отношение коэффициентов преобразования К1/К2остается постоянным, то результат измерения Х не содержит мультипликативной погрешности и его можно определить как [7]
Х =ХО1ХО2. (3.9)
При незначительном отличии коэффициентов преобразования К1и К2друг от друга для определения измеряемой величины Х можно использовать приближенное выражение
Примером метода противопоставления является взвешивание на равноплечих весах, при котором уравновешивание весов осуществляется дважды. Во втором случае взвешиваемое тело и гири меняются местами. При этом устраняется погрешность, обусловленная неравноплечестью весов.
Методы уменьшения систематических погрешностей
Погрешности измерений и их классификация
Результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения физической величины. Однако истинное значение неизвестно и не может быть определено, поэтому вместо него пользуются действительным значением физической величины.
Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.
Погрешности измерений классифицируют в зависимости от признаков их вызывающих.
По способу количественного выражения погрешности измерений делят на абсолютные, относительные и приведенные.
Абсолютной погрешностью 
называется отклонение результата измерения 
, выраженного в единицах измеряемой величины, от истинного значения 
. (2.1)
Относительной погрешностью 
называют отношение абсолютной погрешность измерения к истинному значению измеряемой величины
. (2.2)
Точность измерений 
– величина обратная относительной погрешности
. (2.3)
Относительную погрешность часто выражают в процентах
%. (2.4)
Приведенной погрешностью 
называют отношение абсолютной погрешности к некоторому нормированному значению 
и выражают в процентах
%. (2.5)
По характеру изменения погрешности измерений делят на систематические, случайные и грубые.
Систематические погрешности 
– такие составляющие абсолютной погрешности, которые остаются неизменными или закономерно изменяются при повторных измерениях. Их можно разделить на постоянные, прогрессирующие и периодические.
Случайные погрешности 
– такие составляющие абсолютной погрешности, которые изменятся случайным образом при повторных измерениях.
Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при неизменных условиях измерений.
Таким образом, абсолютная погрешность измерения складывается из систематической и случайной
. (2.6)
По причинам возникновения погрешности измерений делят на методические, инструментальные, внешние и субъективные.
Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, положенного в основу построения средства измерения.
Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средства измерения.
Внешние погрешности возникают из-за отклонения внешних условий за пределы разрешенной области работы средства измерения.
Субъективные погрешности возникают из-за ошибок оператора.
По характеру поведения измеряемой физической величины погрешности делят на статические и динамические.
Статические погрешности возникают при измерении установившегося значения измеряемой физической величины.
Динамические погрешности возникают при измерении изменяющейся во времени физической величины.
По условиям, в которых используются средства измерения, различают основную и дополнительную погрешности.
Основная погрешность имеет место при измерениях в условиях, оговоренных регламентирующими документами.
Дополнительная погрешность возникает при измерениях в условиях, отличных от условий, оговоренных регламентирующими документами.
К наиболее распространенным методам уменьшения систематических погрешностей относятся: метод замещения, метод компенсации по знаку, метод рандомизации.
Метод замещения заключается в том, что измеряемая физическая величина замещается регулируемой мерой, так чтобы показания средства измерения не изменились, причем отсчет производится по указателю меры.
Метод компенсации погрешности по знаку заключается в выполнении двух измерений одной и той же физической величины такими способами, при которых меняется знак погрешности, тогда среднее значение результатов измерений даст окончательный результат.
Метод рандомизации (перемешивания) основан на выполнении измерений одной и той же физической величины однотипными приборами и/или со смещением во времени, что позволяет систематические погрешности перевести в разряд случайных и выявлять методами статистической обработки погрешностей измерений.